Integrales por sustitución trigonométrica

Integrales por sustitución trigonométrica

En este tema vamos a ver cómo calcular integrales por sustitución trigonométrica.

La idea central en este método es elegir de una manera apropiada la sustitución que se tiene que hacer para reducir la integral original en una que sea inmediata o más sencilla de resolver. Aquí con la ayuda del teorema de Pitágoras se elige apropiadamente la función trigonométrica por la cual se va a sustituir la variable original.

Las relaciones de integración que vamos a usar son las siguientes:

  • `int k dx=k int dx`, en donde `k` es una constante.
  • `int dx=x+C`
  • `int cos x dx=sin x+C` 

En donde `C` es una constante.

En esta sección contamos con 1 video de Integrales por sustitución trigonométrica, en el cual se muestra a detalle en un ejemplo como usar este método de integración. El ejercicio que se resuelve es el siguiente:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Integrar por sustitución trigonométrica:

`int sqrt{9-x^2}dx`

En el mini-examen

Calcular las siguientes integrales por sustitución trigonométrica:

`int sqrt{16-x^2}dx`    ;    `int frac{dx}{x sqrt{9-4x^2}}`    ;    `int frac{x^2 dx}{sqrt{25-x^2}}`    ;    `int sqrt{4+9x^2}dx`    ;    `int frac{dx}{sqrt{(1+x^2)^3}}`

¡Pon a prueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Integrales por sustitución trigonométrica.

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Solución del Mini-Examen Integrales por sustitución trigonométrica

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.