Cambio de base de logaritmos sin calculadora

Cambio de base de logaritmos sin calculadora

En este tema vamos a ver cómo aplicar la fórmula de cambio de base de logaritmos sin calculadora.

Cuando los logaritmos fueron inventados, en ese entonces, no había calculadoras; por lo que usaban libros que contaban con tablas de logaritmos. Estas tablas contaban con logaritmos de una misma base y si se necesitaba calcular un logaritmo de diferente base utilizaban la fórmula de cambio de base.

Hoy en día, la mayoría de las calculadoras y los programas de matemáticas en computadora cuentan con el cálculo de logaritmos en dos bases, la base `10` y la base `e` (que es representado por el logaritmo natural).

Aquí partiremos de una fracción conformada por logaritmos con la misma base y usaremos la fórmula de cambio de base para calcular el valor que representan.

En esta sección contamos con 4 videos, en los cuales explicamos ejercicios de los casos más usuales que se presentan en este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Evaluar usando la fórmula de cambio de base (sin usar la calculadora):

  1. `frac{log_{5} 16}{log_{5} 4}`
  2. `frac{log_{6} 8}{log_{6} 2}`
  3. `frac{log_{3} 0.001}{log_{3} 10}`

En el mini-examen

Evaluar usando la fórmula de cambio de base (sin usar la calculadora):

  1. `frac{log_{3} 8}{log_{3} 2}`
  2. `frac{log 7}{log 49}`
  3. `frac{ln 9}{ln sqrt{3}}`
  4. Si `log_{2} 16=4` y `log_{2} 32=5`, calcular `log_{32} 16`
  5. Si `log_{3} 27=3` y `log_{3} frac{1}{9}=-2`, calcular `log_{27} frac{1}{9}`

Lista de videos Cambio de base de logaritmos

¡Pon aprueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Cambio de base de logaritmos sin calculadora.

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Solución del Mini-Examen Cambio de base de logaritmos sin calculadora

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.