Derivada de un cociente o división

derivada de un cociente o división

En este tema vamos a ver cómo calcular la derivada de un cociente o división.

En el cual las funciones a derivar son: división de radicales (radicales de monomios y binomios), división de polinomios y cocientes de radicales entre polinomios. Y vamos a usar las siguientes fórmulas de derivación:

  • `frac{d}{dx} frac{u}{v}=frac{v cdot frac{d}{dx}u-u cdot frac{d}{dx}v}{v^2}`
  • `frac{d}{dx}c=0`, donde `c` es una constante.
  • `frac{d}{dx}cu=c frac{d}{dx}u`, donde `c` es una constante.
  • `frac{d}{dx}x=1`
  • `frac{d}{dx}(u+v)=frac{d}{dx}u+frac{d}{dx}v`
  • `frac{d}{dx}u^n=n u^{n-1} frac{d}{dx}u`

En donde `u` y `v` son funciones de `x`. También vamos a utilizar la notación de derivada `frac{d}{dx}u=u’`.

En esta sección contamos con 4 videos de derivada de un cociente o división, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Calcular la derivada de:

`y=frac{2-x}{1+3x^2}`    ;    `y=frac{sqrt{4-3x}}{x^2}`    ;    `y=frac{(9x-6)^3}{(27-3x)^2}`    ;    `y=frac{x sqrt{x+1}}{x+1}`

En el mini-examen

Calcular la derivada de:

`f(x)=frac{x^2-2}{x^2+2}`    ;    `f(x)=frac{x^2-x+1}{3x^2+2}`    ;    `f(x)=frac{10x^2+6}{x-1}`    ;    `f(x)=frac{sqrt{x} +1}{3x^4}`    ;    `f(x)=frac{3x}{sqrt{9+x^2}}`

Lista de videos derivada de un cociente o división

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Derivada de un cociente o división.

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Solución del Mini-Examen Derivada de un cociente o división

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