Derivadas de funciones algebraicas

Derivadas de funciones algebraicas

En este tema vamos a ver cómo calcular derivadas de funciones algebraicas.

En el cual abarcamos los siguientes casos de funciones algebraicas: polinomios, radicales (radicales de monomios), racionales (funciones racionales de monomios) y combinación de estas funciones. Primero vamos a ver cómo reescribir nuestra expresión algebraica (cuando sea necesario) como una suma y resta de términos contantes y variables elevadas a exponentes positivos y negativos, para así aplicar las siguientes fórmulas de derivación:

  • `frac{d}{dx}c=0`, donde `c` es una constante.
  • `frac{d}{dx}cu=c frac{d}{dx}u`, donde `c` es una constante.
  • `frac{d}{dx}x=1`
  • `frac{d}{dx}(u+v)=frac{d}{dx}u+frac{d}{dx}v`
  • `frac{d}{dx}u^n=n u^{n-1} frac{d}{dx}u`

En donde `u` y `v` son funciones de `x`.

En esta sección contamos con 24 videos de derivadas de funciones algebraicas, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Calcular la derivada de:

`y=x^6`    ;    `y=3x^4`    ;    `y=frac{x^{10}}{5}`    ;    `y=frac{6}{x^3}`    ;    `y=-frac{3}{x^6}`    ;    `y=5x+4`    ;    `y=7x^2+3x-2`    ;    `y=sqrt{x}`    ;    `y=x^4-2x^3+8x^2-x-10`    ;    `y=frac{³sqrt{x}}{2}`    ;    `y=frac{6}{sqrt{x}}`    ;    `y=frac{5}{⁴sqrt{x}}`    ;    `y=frac{x^3}{6}-frac{2x^2}{5}-frac{7x}{9}-frac{3}{5}`    ;    `y=frac{x^2}{sqrt{5}}-frac{x}{3}+sqrt{10}`    ;    `y=frac{4}{x^2}-frac{3}{x}+frac{9}{2}`    ;    `y=frac{x^3}{4}-frac{3}{x^2}+frac{4}{x}-9`    ;    `y=frac{³sqrt{x}}{5}-frac{2}{³sqrt{x}}`    ;    `y=frac{x^4-9x^3-3x^2-x+4}{x}`    ;    `y=2x^{frac{3}{2}}+frac{3}{2}x^{frac{1}{2}}-frac{4}{3}x^{frac{2}{3}}`    ;    `y=4sqrt{x}+3³sqrt{x^2}+4sqrt{x^3}`    ;    `y=frac{2}{⁴sqrt{x^3}}+frac{1}{³sqrt{x}}-frac{3}{x^{-2}}`    ;    `y=frac{5}{x^{-3}}+frac{2}{x^4}`    ;    `y=frac{3x^2+5x+8}{⁴sqrt{x}}`    ;    `f(x)=[(2x^4)^3]^2+10x^3`

En el mini-examen

Calcular la derivada de:

`f(x)=frac{5x^8}{4}`    ;    `f(x)=8x^3+2x^2-x+100`    ;    `f(x)=frac{6}{sqrt[3]{x}}`    ;    `f(x)=frac{x^4}{4}-frac{3}{x^3}+sqrt{x}+sqrt{1000}`    ;    `f(x)=6x^{frac{3}{2}}+x^{frac{5}{2}}-frac{3}{5x^{frac{5}{3}}}`

Lista de videos Derivadas de funciones algebraicas

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen Derivadas de funciones algebraicas

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Solución del Mini-Examen Derivadas de funciones algebraicas 

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