Descomposición en Fracciones parciales Factores de segundo grado no repetidos

Descomposición en fracciones parciales con factores de segundo grado

En este tema vamos a ver la descomposición en fracciones parciales de fracciones algebraicas, en donde en el denominador tenemos factores de segundo grado no repetidos (un ejemplo de factores de segundo grado no repetidos es `(x^2+1)(x^2+2)`).

Recordemos que la descomposición en fracciones parciales consiste en expresar una fracción algebraica (que sea una fracción propia y, además, el denominador se pueda expresar como el producto de términos lineales o cuadráticos) cómo la suma de otras fracciones en las cuales los polinomios de los denominadores son de menor grado al del denominador de la expresión inicial. Por ejemplo `frac{x+3}{x^2-3x}=frac{x+3}{x(x-3)}=-frac{1}{x}+frac{2}{x-3}`.

Aquí una fracción propia es aquella en la cual el polinomio del numerador es de grado menor que el polinomio del denominador.

En esta sección contamos con 3 videos de descomposición en fracciones parciales, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Descomponer en fracciones parciales:

`frac{4x^2 + x – 9}{x^3 – 3x}`    ;    `frac{4x^2 – x – 1}{3x^3 + 3x^2 + x + 1}`    ;    `frac{x^2 – 19}{x^4 – 2x^2 – 35}`

En el mini-examen

Descomponer en fracciones parciales:

`frac{4x^2 – 28}{x^4 + x^2 – 6}`    ;    `frac{2x^3 – x + 3}{(x^2 + 4)(x^2 + 1)}`    ;    `frac{5x^2 + 3x + 1}{(x + 2)(x^2 + 1)}`    ;    `frac{4x^2 + 6}{x^3 + 3x}`    ;    `frac{-2x^2 + 9}{(2x^2 + 1)(4x^2 + 9)}`

Lista de videos Descomposición en fracciones parciales

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Descomposición en fracciones parciales.

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Solución del Mini-Examen Descomposición en fracciones parciales

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