Descomposición en Fracciones parciales Factores lineales repetidos

Fracciones parciales con factores lineales repetidos

En este tema vamos a ver la descomposición en fracciones parciales de fracciones algebraicas, en donde en el denominador tenemos factores lineales repetidos (un ejemplo de factores lineales repetidos es `(x+1)^3=(x+1)(x+1)(x+1)`).

Recordemos que la descomposición en fracciones parciales consiste en expresar una fracción algebraica (que sea una fracción propia y, además, el denominador se pueda expresar como el producto de términos lineales o cuadráticos) cómo la suma de otras fracciones en las cuales los polinomios de los denominadores son de menor grado al del denominador de la expresión inicial. Por ejemplo `frac{x+3}{x^2-3x}=frac{x+3}{x(x-3)}=-frac{1}{x}+frac{2}{x-3}`.

Aquí una fracción propia es aquella en la cual el polinomio del numerador es de grado menor que el polinomio del denominador.

En esta sección contamos con 3 videos de fracciones parciales con factores lineales repetidos, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Descomponer en fracciones parciales con factores lineales repetidos:

`frac{3x-5}{9x^2-12x+4}`    ;    `frac{3x^2-5x-17}{(x+3)(x-2)^2}`    ;    `frac{5x^2-36x+48}{x^3-8x^2+16x}`

En el mini-examen

Descomponer en fracciones parciales con factores lineales repetidos:

`frac{3x^3+10x^2+27x+27}{x^2(x+3)^2}`    ;    `frac{3x^2-8x+9}{(x-2)^3}`    ;    `frac{2x^3-30x}{x^4-18x^2+81}`    ;    `frac{3x-5}{9x^2-12x+4}`    ;    `frac{2x^2+7x+23}{(x-1)(x+3)^2}`

Lista de videos Fracciones parciales con factores lineales repetidos

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Fracciones parciales con factores lineales repetidos.

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Solución del Mini-Examen Fracciones parciales con factores lineales repetidos

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