Desigualdades o inecuaciones con valor absoluto

Desigualdades o inecuaciones con valor absoluto

En este tema vamos a ver cómo resolver desigualdades o inecuaciones con valor absoluto.

Recordemos que una desigualdad o inecuación expresa que una cantidad, o expresión, es mayor (`>`), mayor o igual (`≥`), menor (`<`) o menor o igual (`≤`) que otra. Y resolver una desigualdad significa hallar todas las soluciones, tales que den enunciados verdaderos (por ejemplo `7>1` es un enunciado verdadero y `0>1` es un enunciado falso). Entonces si tenemos una desigualdad, por ejemplo `x+1<0` y se obtiene un enunciado verdadero cuando un número es sustituido por `x`, entonces ese número es una solución de la desigualdad.

Para resolver desigualdades con valor absoluto van a ser útiles las siguientes  propiedades

  1. `|a|≤b rightarrow –b≤a≤b`,
  2. `|a|≥b rightarrow a≤-b` `cup` `a≥b`,
  3. `|frac{a}{b}|=frac{|a|}{|b|}`.

En esta sección contamos con 4 videos, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Ejemplos de desigualdades o inecuaciones con valor absoluto:

`|5x-3|≤12`    ;    `|8-2x|>2`    ;    `|3x-4|≥|x+4|`    ;    `|frac{x+1}{x-2}|<1`

En el mini-examen

Ejercicios de desigualdades o inecuaciones con valor absoluto:

`frac{2}{|x+3|}≥5`    ;    `1<|x-2|`    ;    `frac{x+4}{x}>2`    ;    `|6-frac{3}{4}x|>9`    ;    `|x-1|<2x`

Lista de videos Desigualdades o inecuaciones con valor absoluto

¡Pon a prueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Desigualdades o inecuaciones con valor absoluto.

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Solución del Mini-Examen Desigualdades o inecuaciones con valor absoluto

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.