Despeje de variables

Despeje de variables

El despeje de variables en una ecuación o en una fórmula es un proceso que nos permite encontrar una ecuación equivalente, en la cual una variable se encuentra aislada en un lado de la igualdad. Es decir, una de las variables se encuentra expresada en términos de las demás. Cabe mencionar que no siempre es posible hacerlo. Pero en esta sección nos enfocaremos sólo en ecuaciones en las que sí es posible el despeje de variables, cada una en términos de las otras.

En algunas asignaturas, entre las más comunes matemáticas y física, muchas veces encontramos fórmulas en las que es necesario hacer despeje de variables. Seguramente la primera vez que vemos como despejar una variable es en el tema de ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita.

Para el despeje de variables se debe tener en cuenta las operaciones inversas de cada término. Las más usuales son: la operación inversa de la suma es la resta (la de la resta es la suma), la operación inversa de la multiplicación es la división (la de la división es la multiplicación), la de los exponentes son las raíces (la de las raíces son los exponente), entre otras.

El uso de estas operaciones para el despeje de variables se explican con los ejemplos que se resuelven en los videos.

En esta sección contamos con 17 videos, en cada uno de ellos explicamos un ejercicio de manera detallada. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y les responderemos con gusto.

En los videos:

En las siguientes ecuaciones realizar el despeje de variables (expresar cada variable en términos de las otras)

  1. `4a-3b=c`.
  2. `x=frac{5at^2}{3}`.
  3. `v=frac{d}{t}`.
  4. `c^2=a^2+b^2`.
  5. `frac{A+B}{C}=A+B`.
  6. `E=frac{1}{2}kv^2`.
  7. `y=frac{x+1}{x-1}`.
  8. `x=frac{1}{y-z}`.
  9. `frac{1}{m}-frac{1}{n}=frac{1}{mn}`.
  10. `M=c(1+rt)`.
  11. `E=mc^2`.
  12. `frac{sen \alpha}{a}=frac{sen\beta}{b}`.
  13. `a^2=b^2+c^2-2bc` `cos\alpha`.
  14. `sqrt{a}-b=c`.
  15. `a=frac{c^2}{sqrt{1-c^2}}`.
  16. `sqrt{frac{x+2}{y}}=sqrt{x+y}`.
  17. `v=frac{x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}`.

En el mini-examen:

En las siguientes ecuaciones realizar el despeje de variables (expresar cada variable en términos de las otras)

  1. `frac{2}{x}-frac{3}{y}=frac{6}{xy}`.
  2. `frac{2n+m}{p}=n+2q`.
  3. `x=frac{y-2}{y+2}`.
  4. `frac{b}{sen\beta}=frac{c}{sen\gamma}`.
  5. `x+y=sqrt{4-x^2}`.

Lista de videos Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

También en física se utilizan los despejes de variables en fórmulas que describen un fenómeno. En esta sección contamos con los despejes del MUA (movimiento  uniformemente acelerado) en donde en cada video se despejan todas las variables de cada fórmula.

¡Pon aprueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Despeje de variables

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Solución del Mini-Examen Despeje de variables

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.