Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

En este tema vamos a ver cómo encontrar la distancia que hay entre dos puntos situados en el plano cartesiano.

Recordemos que el plano cartesiano se utiliza para ubicar puntos. También podemos encontrar la distancia que hay entre dos puntos, a partir de sus coordenadas. Para ello tenemos la siguiente definición:

Dados dos puntos `A(x_{1},y_{1})` `B(x_{2},y_{2})` en el plano cartesiano se define la distancia entre ellos como la longitud del segmento que los separa, la cual se determina de la siguiente manera:

`d_{overline{AB}}=sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}`

En esta sección contamos con 1 video, en el cual explicamos varios ejercicios. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Ejemplos resueltos de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano:

  1. A(7,3) y B(3,-1).
  2. `A(3,frac{1}{2})` y `B(frac{4}{3},-1)`.
  3. `A(frac{3}{2},-frac{1}{6})` y `B(-frac{1}{2},frac{1}{3})`.
  4. `A(5sqrt{6},8sqrt{2})` y `B(3sqrt{6},-7sqrt{2})`.
  5. `A(-frac{sqrt{5}}{4},frac{3}{5})` y `(frac{sqrt{5}}{4},-frac{1}{5})`.

En el mini-examen

Ejercicios resueltos de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano:

  1. A(3,5) y B(6,1).
  2. `A(1,frac{2}{5})` y `B(-2,frac{1}{4})`.
  3. `A(frac{11}{3},frac{7}{2})` y `B(frac{4}{3},frac{1}{5})`.
  4. `A(-3sqrt{2},sqrt{6})` y `B(2sqrt{2},5sqrt{6})`.
  5. `A(frac{sqrt{3}}{5},-frac{4}{3})` y `B(-frac{sqrt{3}}{5},frac{1}{3})`.

Lista de videos Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

  • Calcular el perímetro de un triángulo con vértices A, B y C.
  • Calcular el perímetro de un polígono.
  • Determinar si tres puntos son colineales con la fórmula de la distancia.
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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.