Ecuaciones exponenciales con diferentes bases

Ecuaciones exponenciales con diferentes bases

En esta sección se explica como resolver ecuaciones exponenciales con diferentes bases. En particular, explicaremos las ecuaciones exponenciales con diferente base donde los exponentes son logaritmos.

Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que las incógnitas (también llamadas variables, literales, que son representadas por letras) se encuentran en el exponente.

Para resolverlas este tipo de ecuaciones vamos aplicar la siguiente propiedad:

`a^(log_{a} M) =M`.

Para ello usaremos propiedades de los logaritmos y propiedades algebraicas para llevar las ecuaciones exponenciales a dicha forma.

En esta sección contamos con 3 videos, en cada uno de ellos explicamos un ejercicio de manera detallada. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y les responderemos con gusto.

En los videos:

Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales con diferentes bases:

  1. `9^(log_{3} x^(frac{1}{2})) = 1`.
  2. `2(5^(log_{5} x )) + 3 = 3^(log_{3} x )+2^(log_{2} 5)`.
  3. `4^(log_{2} x) – 3^( log_{3} x) – 7^(log_{7} 2)=0`.

 En el mini-examen:

Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales con diferentes bases:

  1. `8^(log_{2} x^(frac{1}{3})) = 5`.
  2. `3(2^(log_{2} x ))- 5 = 2^(log_{2} 3 )+6^(log_{6} x)`.
  3. `25^(log_{5} x) + 4(8^( log_{8} x)) -3^(log_{3} 5)=0`.
  4. `49^(log_{7} x) + 2^(log_{2} 3 )=4(11^(log_{11} x))`.
  5. `2(9^(log_{3}x))-7^(log_{7} 4x)+15^(log_{15} 2)=0`.

Lista de videos Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

¡Pon aprueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Ecuaciones exponenciales con diferentes bases

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Solución del Mini-Examen Ecuaciones exponenciales con diferentes bases

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.