Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

En esta sección se explica cómo resolver ecuaciones logarítmicas con diferentes bases.

Una ecuación logarítmica es aquella en la que las incógnitas (también llamadas variables, literales, que son representadas por letras) se encuentran afectadas por logaritmos y para poder encontrar la solución se aplica la definición y las propiedades de los logaritmos.

Si en una ecuación logarítmica tenemos logaritmos de diferentes bases se tiene que hacer un cambio de base. Este cambio de base se hace para que los logaritmos sean expresados en bases iguales y así poder resolver la ecuación logarítmica. La fórmula de cambio de base para logaritmos es la siguiente:

`log_{b} N = frac{log_{a} N}{ log_{a} b}`

Donde a es la nueva base. Además a, b, y N deben de ser positivos y a, y b diferentes de 1.

En esta sección contamos con 3 videos, en cada uno de ellos explicamos un ejercicio de manera detallada. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y les responderemos con gusto.

En los videos

Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:

  1. `log_{5} x – log_{25} x =1`.
  2. `log_{2} x + log_{8} x – log_{32} x = frac{34}{15}`.
  3. `log_{3} 9x + log_{27} x =6`.

En el mini-examen

Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:

  1. `log_{4} x + log_{64} x =4`.
  2. `log_{3} x – log_{9} x + log_{27} x = frac{25}{6}`.
  3. `log_{2} 8x + log_{16} x =8`.
  4. `log_{5} x + log_{25} 25x =frac{1}{2}`.
  5. `log_{6} x^2 + log_{36} x – log_{216} x = frac{13}{3}`.

Lista de videos Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

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Solución del Mini-Examen Ecuaciones logarítmicas con diferentes bases

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.