Ecuaciones logarítmicas usando propiedades

ecuaciones logarítmicas usando propiedades

En este tema vamos a ver cómo resolver ecuaciones logarítmicas usando propiedades.

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que las incógnitas (también llamadas variables, literales, que son representadas por letras) se encuentran afectadas por logaritmos y para encontrar su solución se aplican la definición y las propiedades de los logaritmos.

Las propiedades de los logaritmos son las siguientes:

Para cualquier valor M, N, b>0 y b≠0

  1. `log_b 1=0`
  2. `log_b b=1`
  3. `log_b M^n=n log_b M`
  4. `log_b MN=log_b M + log_b N`
  5. `log_b frac{M}{N}=log_b M – log_b N`
  6. `Log_e M = ln M` (logaritmo natural y e=2.718281…)

Importante:  Las siguientes expresiones no son iguales:

`log_b (M+N) ≠ log_b M + log_b N `

`log_b frac{M}{N}  frac{log_b M}{log_b N}`

En esta sección contamos con 11 videos donde explicamos los casos más usuales que se presentan en este tema usando las propiedades. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes: 

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Ejemplos de ecuaciones logarítmicas usando propiedades:

  1. `log_3 (x+3) = 2`
  2. `log_3 36 – log_3 (x-7) = 2`
  3. `log_7 (x+9) + log_7 49 = 3`
  4. `log_2 sqrt(3x+1) = 2`
  5. `Log_6 (5x-9)^2 = 4`
  6. `log sqrt(x^2+75) = 1`
  7. `log (x+3)^2 = 1 + log (3x-11)`
  8. `log_6 ³sqrt{4x-1}= log_6 ³sqrt{9}+ log_6 ³sqrt{x-4}`
  9. `ln x + ln (x-3e) = ln 4 + 2ln e`
  10. `ln (x^2+x) – ln e = ln (x+1)`
  11. `(log_2 x)^2 = 1`

En el mini-examen:

Ejercicios de ecuaciones logarítmicas usando propiedades:

  1. `log_4 (3x+2) = log_4 5 + log_4 3`
  2. `ln (-4-x) + ln 3 = ln (2-x)`
  3. `log_3 (x-2) = log_3 27 – log_3 (x-4) – 5^(log_5 1)`
  4. `log_6 ³sqrt{3x+1}= log_6 ³sqrt{10} + log_6 ³sqrt{x-2}`
  5. `ln x + ln (x-3e) = ln 4 + 2`

Lista de videos ecuaciones logarítmicas usando propiedades

¡Pon aprueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de ecuaciones logarítmicas usando propiedades.

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Solución del Mini-Examen ecuaciones logarítmicas usando propiedades

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.