Encontrar la razón r que divide al segmento PQ en el punto S en la recta numérica

Encontrar la razón r que divide al segmento PQ en el punto S en la recta numérica

En este tema vamos a ver cómo encontrar la razón que divide al segmento formado por los puntos P y Q en un punto S, situados en la recta numérica.

Sean `P(x_{1})` y `Q(x_{2})` dos puntos en la recta numérica, entonces la razón en que un punto S(x) divide al segmento `overline{PQ}` en dos partes proporcionales está definida por:

`r=frac{ overline{PS}}{ overline{SQ}}` o `r=frac{x-x_{1}}{x_{2}-x}`, donde `overline{PS}= x-x_{1}` y `overline{SQ}= x_{2}-x`.

Si S está entre P y Q se dice que divide al segmento internamente y la razón es positiva; si S está en la prolongación del segmento formado por los puntos P y Q se dice que divide al segmento externamente y su razón es negativa.

En esta sección contamos con 3 videos, en cada uno explicamos un ejercicio paso por paso. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Dados los puntos P, S y Q; encontrar la razón ”r” que divide al segmento `overline {PQ}` en el punto S:

  1. P(3), S(7) y Q(9).
  2. `P(frac{1}{2})`, S(5) y `Q(frac{5}{3})`.
  3. P(-2), `S(-frac{15}{4})` y Q(0).

En el mini-examen

Dados los puntos P, S y Q; encontrar la razón ”r” que divide al segmento `overline {PQ}` en el punto S:

  1. P(4), S(8) y Q(10).
  2. `P(frac{2}{3})`, S(2) y `Q(frac{7}{2})`.
  3. P(-1), `S(-frac{3}{2})` y Q(2).
  4. `P(frac{1}{2})`, `S(frac{9}{4})` y `Q(frac{5}{3})`.
  5. P(-8), S(-2) y Q(0).

Lista de videos Encontrar la razón r que divide al segmento PQ en el punto S en la recta numérica

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Encontrar la razón r que divide al segmento PQ en el punto S en la recta numérica

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Solución del Mini-Examen Encontrar la razón r que divide al segmento PQ en el punto S en la recta numérica

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.