Expresar como el argumento de un sólo logaritmo usando las propiedades

Expresar como el argumento de un sólo logaritmo usando propiedade

Definición: El `log_b N = a`, es el exponente “a”, al que se eleva la base “b” para obtener el argumento “N

`log_b N = a ↔ N=b^a`

Cuando tenemos una expresión dada por varios términos que contienen logaritmos, podemos simplificar ésta expresión como el argumento de un sólo logaritmo aplicando las siguientes propiedades:

Para cualquier valor M, N, b >0 y b≠0

  1. `log_b 1=0`
  2. `log_b b=1`
  3. `log_b M^n=n log_b M`
  4. `log_b MN=log_b M + log_b N`
  5. `log_b =log_b M – log_b N`
  6. `Log_e M = ln M` (logaritmo natural y e=2.718281…)

Importante:  Las siguientes expresiones no son iguales:

`log_b (M+N) ≠ log_b M + log_b N `

`log_b M/N ≠ frac{log_b M}{log_b N}`

En esta sección contamos con 5 videos en los cuales se muestra detalladamente cómo expresar como el argumento de un solo logaritmo usando las propiedades: 

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

        Simplifica como el argumento de un solo logaritmo las siguientes expresiones

        1.- `2log x -3logy`

        2.- `2ln 3+yln x`

        3.- `ln 4 + 2x`

        4.- `2 + log_6 x – log_6 z`

        5.- `log_7 x – log_7 y – log_7 z`

En el mini-examen

        Simplifica como el argumento de un solo logaritmo las siguientes expresiones

        1.- `2log_a x + frac{1}{3}log_a (x-2) – 5log_a (2x+3)`

        2.- `log x^3y^2 – 2log xy^{frac{1}{3}} – 3log {frac{x}{y}} + 2log x`

        3.- `2ln 3 + 3ln m + 2ln p – 3ln 5 – 2ln x – 8ln y`

        4.- `-frac{1}{2}log_a(3x-4) – 3log_a(5x+1) + 5x`

        5.- `a + b + 3ln (a+b) – 3ln (a-b)`

Lista de videos Expresar como el argumento de un sólo logaritmo usando las propiedades

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