Factorización por diferencia de cubos

Factorización por diferencia de cubos

En este tema vamos a ver cómo realizar la factorización por diferencia de cubos.

Factorizar es expresar una suma o diferencia de términos como el producto indicado de sus factores; éstos se presentan en la forma más simple.

Los factores o divisores de una expresión algebraica son las expresiones algebraicas que al multiplicarlas entre sí dan como producto la primera expresión.

Cabe mencionar que no todos los polinomios se pueden descomponer en dos o más factores diferentes a 1, esto es, existen expresiones algebraicas que sólo son divisible por ellas mismas y por 1.

Una diferencia de cubos es de la forma `a^3-b^3` (se restan dos cantidades que están elevadas al cubo) y su factorización está dada por: `(a-b)(a^2+ab+b^2)`, es decir, `a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`. Esto es, para encontrar la factorización de una diferencia de cubos, se extrae raíz cubica del primer y segundo término y se multiplica la diferencia de estas raíces por el factor compuesto por el cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.

En esta sección contamos con 4 videos, en los cuales explicamos ejercicios que se presentan comúnmente en este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos:

Ejemplos de Factorización por diferencia de cubos:

`8x^3-1`    ;    `64x^3-27y^3`    ;    `125a^3-b^3`    ;    `x^3-8`

En el mini-examen:

Ejercicios de Factorización por diferencia de cubos:

`64-x^3`    ;    `27x^3-8`    ;    `125y^3-343z^3`    ;    `1000-512w^3`    ;    `8x^3y^3-27y^3z^3`

Lista de videos Factorización por diferencia de cubos

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Factorización por diferencia de cubos.

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Solución del Mini-Examen Factorización por diferencia de cubos

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