Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento

Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento

En esta sección vamos a explicar cómo encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento.

Encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento es un caso particular de encontrar las coordenadas de un punto que divide a un segmento en una razón dada, donde la razón siempre vale uno. Recordemos que las coordenadas de un punto P(x,y) que dividen a un segmento formado por `A(x_1,y_1)` y `B(x_2,y_2)` están dadas por:

`x=frac{ x_{1}+rx_{2}}{1+r}`

`y=frac{ y_{1}+ry_{2}}{1+r}`

Entonces, para este caso, si sustituimos r=1 tenemos:

`x=frac{ x_{1}+1x_{2}}{1+1}=frac{ x_{1}+x_{2}}{2}`

`y=frac{ y_{1}+1y_{2}}{1+1}=frac{ y_{1}+y_{2}}{2}`

Es decir, las coordenadas del punto medio `P_m(x_m,y_m)` del segmento formado por `A(x_1,y_1)` y `B(x_2,y_2)` están dadas por:

`x_{m}=frac{ x_{1}+1x_{2}}{1+1}=frac{ x_{1}+x_{2}}{2}`

`y_{m}=frac{ y_{1}+1y_{2}}{1+1}=frac{ y_{1}+y_{2}}{2}`

En esta sección contamos con 3 videos, en cada uno de ellos explicamos un ejercicio de manera detallada. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y les responderemos con gusto.

En los videos

Hallar las coordenadas del punto medio de cada uno de los siguientes segmentos AB

  1. A(-2,4) y B(4,2).
  2. A(-2,`3/4`) y B(`frac{1}{6}`,3).
  3. A(3.5,`frac{3}{2}`) y B(5.3,`frac{7}{5}`).

En el mini-examen

Hallar las coordenadas del punto medio de cada uno de los siguientes segmentos AB

  1. A(-1,2) y B(5,4).
  2. A(-2,-5) y B(3,-1).
  3. A(`frac{11}{5}`,3.5) y B(4.6,`frac{7}{4}`).
  4. A(2,-6) y B(-3,-2).
  5. A(2,`-frac{3}{2}`) y B(-8,`frac{5}{4}`).

Lista de videos Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento

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Solución del Mini-Examen Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.