Integrales inmediatas definidas

Integrales inmediatas definidas

En este tema vamos a ver cómo calcular integrales inmediatas definidas de funciones.

Las funciones que vamos a considerar son: constantes, potencias de `x` y sumas y restas de ambas.

Las integrales definidas representan el área que forma la función `f(x)` con el eje X en el intervalo `[a,b]`. Es decir, es el área de la porción del plano limitada por la función, el eje X y las rectas `x=a` y `x=b`. Las integrales definidas de funciones entre los extremos `[a,b]` se denotan como:

` int_a^bf (x) dx`

Donde:

      `a` es el límite inferior.

      `b` es el límite superior.

Teorema fundamental

`int_a^bf (x) dx = F (b) – F (a)`.

Para calcular integrales definidas se siguen los siguientes pasos:

  1.  Se integra la diferencial de la función.
  2.  Se sustituye la variable de la integral que se obtuvo, por los límites superior e inferior, y los resultados se restan para obtener el valor de la integral definida.

Propiedades de la integral definida:

  1. `int_a^bf (x) dx= – int_b^adx`.
  2. `int_a^bcf (x) dx = c[F (b) – F (a)]`.
  3. `int_a^b(f (x) ±g(x))dx = int_a^bf (x)dx ±int_a^bg(x)dx`.
  4. `int_a^bf(x)dx= int_a^cf(x)dx+ int_c^bf(x)dx`.

En esta sección contamos con 10 videos, en cada uno de ellos explicamos un ejercicio de manera detallada.

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y les responderemos con gusto.

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