Integrales inmediatas

Integrales inmediatas

En este tema vamos a ver cómo calcular integrales inmediatas de funciones.

Las funciones que vamos a considerar son: constantes, potencias de `x` y sumas y restas de ambas.

Las relaciones de integración que vamos a usar son las siguientes:

  • `int k dx=k int dx`, en donde `k` es una constante.
  • `int (f(x)+g(x))dx=int f(x)dx+int g(x)dx` con `f(x)` y `g(x)` funciones de la variable `x`.
  • `int dx=x+C`
  • `int x^n dx=frac{ x^{n+1}}{n+1} + C` para `n` distinto de `-1`.
  • `int frac{dx}{x}=ln |x|+C`, en donde `|x|` es el valor absoluto de la variable `x`.

En donde `C` es una constante (también se le llama constante de integración).

En esta sección contamos con 26 videos de integrales inmediatas, en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Calcular las siguientes integrales inmediatas:

`int 7dx`    ;    `int frac{dx}{8}`    ;    `int frac{2dx}{5}`    ;    `int x^5dx`    ;    `int 6x^4dx`    ;    `int frac{dx}{x^2}`    ;    `int sqrt{3}x^2dx`    ;    `int ³sqrt{x}dx`    ;    `int 4 ⁵sqrt{x}dx`    ;    `int frac{7dx}{x^4}`    ;    `int frac{4dx}{x}`    ;    `int frac{2dx}{³sqrt{x}}`    ;    `int ⁵sqrt{x^3}dx`    ;    `int frac{4dx}{3x}`    ;    `int sqrt{9t}dt`    ;    `int ³sqrt{6x}dx`    ;    `int (frac{5}{³sqrt{x}}-4 ³sqrt{x})dx`    ;    `int (8x^5-5x^4+4x^3-6x^2+2x-3)dx`    ;    `int frac{x^5-6x^4-7x}{x} dx`    ;    `int (frac{2}{x^5}+frac{6}{x^2}-frac{3}{x})dx`    ;    `int (frac{4}{⁵sqrt{x^2}}-frac{2}{⁴sqrt{x}})dx`    ;    `int (y^{frac{5}{2}}-5y^{frac{4}{3}}-2y^{frac{1}{4}}-sqrt{y})dy`    ;    `int frac{x^{frac{7}{2}}-x^{frac{5}{3}}-x^{frac{1}{4}}}{x^2} dx`    ;    `int ³sqrt{x}(4x^2-2x+2)dx`    ;    `int (x^3+3x^2-x+5)dx`    ;    `int frac{20x^6-10x^4+5x}{2x^2} dx` 

En el mini-examen

Calcular las siguientes integrales inmediatas:

`int (x^{10}+3)dx`    ;    `int frac{dx}{x^3}`    ;    `int 6 ³sqrt{x^5}dx`    ;    `int frac{2x^3+x-1}{x^2} dx`    ;    `int (3x^3-frac{3}{x^2}+10)dx`

Lista de videos Integrales inmediatas

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Integrales inmediatas.

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Solución del Mini-Examen Integrales inmediatas

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