Integrales por fracciones parciales

Integrales por fracciones parciales

En este tema vamos a ver cómo calcular integrales por fracciones parciales.

Recordemos que la descomposición en fracciones parciales consiste en expresar una fracción algebraica (que sea una fracción propia y, además, el denominador se pueda expresar como el producto de términos lineales o cuadráticos) cómo la suma de otras fracciones en las cuales los polinomios de los denominadores son de menor grado al del denominador de la expresión inicial.  Aquí una fracción propia es aquella en la cual el polinomio del numerador es de grado menor que el polinomio del denominador.

Entonces si nuestra función a integrar es una función racional de este tipo, descomponemos la función en fracciones y parciales e integramos.

Las relaciones de integración que vamos a usar son las siguientes:

  • `int k dx=k int dx`, en donde `k` es una constante.
  • `int (f(x)+g(x))dx=int f(x)dx+int g(x)dx` con `f(x)` y `g(x)` funciones de la variable `x`.
  • `int frac{dx}{x}=ln |x|+C`, en donde `|x|` es el valor absoluto de la variable `x` y `C` es una constante (también se le llama constante de integración).

 En esta sección contamos con 1 video de integrales por fracciones parciales, en el cual se muestra con detalle cómo aplicar este método de integración.

¡Pon a prueba lo que haz aprendido!

Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Integrales por fracciones parciales.

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Solución del Mini-Examen Integrales por fracciones parciales

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