Intervalos donde crece y decrece una función

Intervalos donde crece y decrece una función

En este tema vamos a explicar paso por paso cómo encontrar los intervalos donde crece y decrece una función.

Se dice que una función `f(x)` es creciente si `x_{1}` y `x_{2}` son dos puntos cualesquiera de su dominio tales que si `x_{1}<x_{2}` entonces `f(x_{1})<=f(x_{2})` y estrictamente creciente `f(x_{1})<f(x_{2})`.

Y se dice que una función `f(x)` es decreciente si `x_{1}` y `x_{2}` son dos puntos cualesquiera de su dominio tales que si `x_{1}<x_{2}` entonces `f(x_{1})>=f(x_{2})` y estrictamente decreciente `f(x_{1})>f(x_{2})`.

El comportamiento de crecimiento de una función y su derivada están relacionados:

  1. Una función es creciente en el intervalo (a, b), si `f'(x)>0` para toda `x` en `(a, b)`.
  2. Una función es decreciente en el intervalo (a, b), `f'(x)<0`
  3. Si `f'(x)=0` para toda `x` en `(a, b)`, entonces `f(x)` es constante.

En esta sección contamos con 3 videos, en los cuales explicamos ejercicios de los casos más usuales que se presentan en este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Ejemplos de Intervalos donde crece y decrece una función

  1. `f(x)=x^2+2x-3`
  2. `f(x)=2x-1`
  3. `f(x)=frac{x-1}{x^2}`

En el mini-examen

Ejercicios de Intervalos donde crece y decrece una función

  1. `f(x)=1-10x`
  2. ` f(x)=x^3-3x^2-9x+1`
  3. ` f(x)=-x^2+4x+6`
  4. `f(x)=(x+1)(x+3)`
  5. `f(x)=x+frac{1}{x}`

Lista de videos Intervalos donde crece y decrece una función

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Intervalos donde crece y decrece una función.

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Solución del Mini-Examen Intervalos donde crece y decrece una función

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