Leyes de los exponentes

Leyes de los exponentes

En este tema vamos a ver cómo utilizar las leyes de los exponentes.

Las leyes de los exponentes (o reglas de los exponentes) son útiles para realizar operaciones como la multiplicación y la división de factores con la misma base, y potencias de potencias; solamente realizando operaciones con los exponentes sin tener que realizar todo el desarrollo.

Un exponente se puede definir como el número de veces que se multiplica un factor por sí mismo. Por ejemplo, si tenemos `x^4`, entonces esto nos indica que `x` se multiplica `4` veces, es decir, `x^4=(x)(x)(x)(x)`.

En esta sección contamos con 7 videos, en los cuales enunciamos las leyes de los exponentes y explicamos ejercicios para una mayor comprensión de la aplicación de las leyes de los exponentes. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

Regla 1: `a^m cdot a^n= a^{m+n}`

Ejercicios: `x^3 cdot x^5`    ;    `y^{-4} cdot y^10`     y     `2^5 cdot 2^{-3}`

Regla 2: `frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}`

Ejercicios: `frac{x^5}{x^3}`    y    `frac{z^2}{z^{-3}}`,

Regla 3: parte 1, `a^{-n}=frac{1}{a^n}`    y    parte 2, `frac{1}{a^{-n}}=a^n`

Ejercicios: `x^{-3}`    ;    `4x^{-2}`;    `frac{1}{y^{-5}}`;    y    `frac{8}{y^{-4}}`

Regla 4: `a^0=1`

Ejercicios: `x^0`    ;    `3^0`    ;    `(-2)^0`    ;    `(frac{1}{5})^0`    ;    y    `0^0`

Regla 5: `(a^n)^m=a^{n cdot m)`

Ejercicios: `(x^3)^4`    y    `(y^{-2})^5`

Regla 6: `(a cdot b)^n=a^n cdot b^n`

Ejercicos: `(2x)^4`    y    `(x^2y^4)^5`

Regla 7: `(frac{a}{b})^n=frac{a^n}{b^n}`

Ejercicios: `(frac{x}{y})^5`    y    `(frac{3x^2}{y^5})^2`

Realiza las siguientes operaciones:

`x^{-8} cdot x^{-7}`    ;    `frac{x^2}{x^{-6}}`    ;        `(w^4)^{-3}`    ;    `(3z^5)^4`    y    `(frac{x^5 cdot x^3}{x^8})^6`

Lista de videos Leyes de los exponentes

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Leyes de los exponentes.

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Solución del Mini-Examen Leyes de los exponentes

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