Límites

Límites

(Límite de una función)

El límite es la aproximación hacia un punto concreto de una función a medida que los parámetros de esa función se acercan a determinado valor. Podemos decir que al hablar de límite, hablamos del valor que parece tomar la función `f(x)` cuando `x` toma valores muy cercanos a cualquier valor `x_{0}` que consideremos.

El concepto de límite es un concepto central en el desarrollo y aplicaciones del cálculo, es imprescindible para dar solución a problemas tales como: calcular la razón de cambio instantánea entre dos magnitudes, hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto determinado de la misma y determinar el área limitada por una curva.

Este concepto involucra el entender el comportamiento de una función `f(x)`, cuando la variable independiente (en este caso `x`) está “muy cerca” de un número “`x_{0}`” pero sin llegar a tomar ese valor. Se dice que el límite de una función `f(x)` es un número (único) `L` si los valores de `f(x)` pueden aproximarse a `L` a medida que `x` se aproxima, tanto por la derecha como por la izquierda, a un número `x_{0}`, y se escribe:

`lim_{x to x_{0}}f(x)=L`