Racionalización el denominador es un binomio

Racionalización el denominador es un binomio

Explicamos como realizar la racionalización de una fracción algebraica cuando el denominador es un binomio.

Racionalizar el denominador de una fracción es convertir una fracción cuyo denominador sea irracional en una fracción equivalente cuyo denominador sea racional. Es decir, Para “quitar” las raíces del denominador, tenemos que transformar  las expresiones que tienen raíces en el denominador en otras fracciones equivalentes en las que no hayan raíces en el denominador; como si se trasladaran las raíces del denominador al numerador, de abajo hacia arriba.

Cuando se racionaliza el denominador irracional de una fracción, desaparece todo signo radical del denominador.

El objetivo de racionalizar es facilitar el cálculo de operaciones: suma, resta, multiplicación o división de fracciones.

Binomios conjugados

El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo central opuesto. Es decir, el conjugado de `a+b` es `a-b`, así mismo el conjugado de a-b es `a+b`; o el conjugado de `–a+b` es `–a-b`, así mismo el conjugado de `–a-b` es `–a+b`.

La multiplicación de binomios conjugados: `(a+b)(a-b)=a^2-b^2`.

Tenemos tres casos:

CASO 2: Racionalizar el denominador de una fracción cuando el denominador es un binomio que contiene radicales de segundo grado (raíces cuadradas).

 Procedimiento:

Se multiplican tanto el numerador como el denominador de la fracción por el binomio conjugado del denominador y se simplifica el resultado.

En esta sección contamos con 3 videos de Racionalización el denominador es un binomio, en los cuales se resuelven ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

Ejemplos en los videos de Racionalización el denominador es un binomio:

`frac{2}{5sqrt{2}-4sqrt{3}}`    ;    `frac{1+sqrt{2}}{3-sqrt{2}}`    ;    `frac{sqrt{x+y}-sqrt{x-y}}{sqrt{x+y}+sqrt{x-y}}`

Ejercicios en el mini-examen de Racionalización el denominador es un binomio:

`frac{1}{sqrt{3}+sqrt{5}}`    ;    `frac{1-sqrt{x+1}}{1+sqrt{x+1}}`    ;    `frac{sqrt{3x}-sqrt{2x}}{2sqrt{3x}-sqrt{2x}}`     ;    `frac{3a+b}{sqrt{3a}+sqrt{b}}`    ;    `frac{1-x^2}{1+sqrt{x}}`

Lista de videos Racionalización el denominador es un binomio

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Racionalización el denominador es un binomio.

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Solución del Mini-Examen Racionalización el denominador es un binomio

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