Suma de vectores por el método analítico

Suma de vectores por el método analítico o componentes rectangulares

En este tema vamos a ver cómo realizar la suma de vectores por el método analítico o de componentes rectangulares.

¿En qué consiste este método?

El método analítico es otro método para realizar la suma de dos o más vectores a la vez, y a diferencia del método gráfico este es más preciso. En este método se realiza el siguiente procedimiento:

  • Lo primero que se tiene que hacer es descomponer cada vector en sus componentes rectangulares como se muestra en la figura:

Descomponer el vector en componentes rectangulares

  • Enseguida se calculan las componentes del vector resultante Rx y Ry de la siguiente manera:

Rx=Suma de las componentes en x de los vectores

Ry=Suma de las componentes en x de los vectores

  • Ya que hemos obtenido las componentes del vector resultante, calculamos su magnitud usando la siguiente expresión:

`R=sqrt{R_x^2+R_y^2}`

  • Por último se calcula el ángulo que forma el vector resultante con respecto a la horizontal usando la siguiente expresión:

`θ=tan^-1|frac{R_y}{R_x}|`

         en donde las barras | | denotan el valor absoluto.

En esta sección contamos con 3 videos en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Realizar la suma de vectores por el método analítico.

1.Calcule la resultante y su dirección de las siguientes fuerzas:

Video 1 Suma de vectores por el método analítico

2. Dos fuerzas actúan sobre el automóvil ilustrado en la figura. La fuerza A es igual a 120 N. hacia el Oeste, y la fuerza B es igual a 200 N a 60º Norte del Oeste. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre el automóvil?

Video 2 Suma de vectores por el método analítico

3. Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de las componentes rectangulares para efectuar la suma de vectores: A=(200 N, 30º), B=(300 N, 330º) y C=(400 N, 250º).

En el mini-examen

Realizar la suma de vectores por el método analítico

1. Un río fluye hacia el sur a una velocidad de 20 km/h. Una embarcación desarrolla una rapidez máxima de 50 km/h en aguas tranquilas. En el río descrito, la embarcación avanza a su máxima velocidad hacia el oeste. ¿Cuáles son la rapidez y la dirección resultantes de la embarcación?

2. Halle la resultante de los tres desplazamientos siguientes: A=220 m, 60º; B=125 m, 210º, y C=175 m, 340º.

3. Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como muestra la figura. Halle la resultante y dirección de esas tres fuerzas.

Suma de vectores por el método analítico Tres embarcaciones ejercen fuerza sobre un gancho

4. Calcular la resultante y dirección de las fuerzas ilustradas en la figura:           

Calcular la resultante y direccion de las fuerzas           

5. Hallar analíticamente, la magnitud y dirección de la resultante del sistema de fuerzas indicadas en la figura:

Suma de vectores por el método analítico Ejercicio 5 del mini examen

 

Lista de videos Suma de vectores por el método analítico

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Suma de vectores por el método analítico

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Solución del Mini-Examen Suma de vectores por el método analítico

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¿Sabes qué es el mini-examen vitual? Es un examen y/o prueba que consta de 5 ejercicios relacionados con los temas de los videos. Además se incluye la solución de estos ejercicios en PDF.