Suma de vectores por métodos gráficos (Paralelogramo y Polígono)

Suma de vectores por métodos gráficos

En este tema vamos a ver cómo realizar la suma geométrica de vectores por dos métodos gráficos (paralelogramo y polígono).

¿En qué consiste cada método?

El método del paralelogramo es un método gráfico que sirve para sumar sólo dos vectores a la vez. Por lo cual este método es recomendable si se tienen dos vectores. En este método se realiza el siguiente procedimiento:

  • Lo primero que se tiene que hacer es elegir una escala y dibujar a escala los dos vectores a sumar a partir de un origen en común.
  • Después se trazan vectores paralelos a los dos vectores a sumar para formar un paralelogramo.
  • Enseguida se dibuja el vector resultante (suma de los dos vectores) que va desde el origen en común hasta donde se unen los vectores paralelos (diagonal del paralelogramo).
  • Por último se mide la magnitud del vector resultante con una regla (se usa el factor de escala para escribir la magnitud del vector en sus unidades originales) y su dirección con el transportador.

El método del polígono es otro método gráfico que también sirve para sumar vectores, pero a diferencia del método anterior sirve para sumar dos o más vectores a la vez. Por lo cual este método gráfico es el más usado para sumar vectores gráficamente. En este método se realiza el siguiente procedimiento:

  • Lo primero que se tiene que hacer es elegir una escala apropiada para trazar los vectores.
  • Después se dibujan estos vectores a sumar uno enseguida del otro, es decir, se traza el primer vector y al final de este se comienza a trazar el segundo vector y así sucesivamente con todos los vectores a sumar, manteniendo siempre su magnitud y dirección.
  • Enseguida se dibuja el vector resultante (suma de los vectores) que va desde el origen hasta el final del último vector.
  • Por último se mide la magnitud del vector resultante con una regla (se usa el factor de escala para escribir la magnitud del vector en sus unidades originales) y su dirección con el transportador.

En esta sección contamos con 7 videos en los cuales se resuelven varios de los ejercicios comunes de este tema. Los ejercicios que se resuelven son los siguientes:

Queridos estudiantes, si tienen alguna duda con respecto a algún ejercicio, pueden escribirnos a nuestras redes sociales o vía email y nuestro equipo Vitual les responderá con gusto.

En los videos

Realizar la suma de vectores por métodos gráficos del paralelogramo

  1. Hallar la resultante del siguiente sistema de vectores:

Resultante 1 paralelogramo

  1. Tres sogas están atadas a una estaca, y sobre ella actúan tres fuerzas: A=20 N, E; B=30 N, 30º N del O; y C=40 N, 52º S del O. Determine el vector resultante por el método gráfico del paralelogramo.
  2. Calcule la fuerza resultante que actúa sobre el perno de la figura, por el método del paralelogramo:

Resultante 3 paralelogramo

Realizar la suma de vectores por el método gráfico del polígono

  1. Una persona camina 50 m hacia el este; a continuación, 30 m hacia el sur; después, 20 m hacia el oeste, y finalmente, 10 m hacia el norte. Determine el vector desplazamiento desde el punto de partida al de llegada.
  2. Hallar, gráficamente, la resultante de las fuerzas indicadas en la figura:

Resultante 2 polígono

  1. Un barco recorre 200 km hacia el norte durante el primer día de viaje, 120 km al nordeste el segundo día y 240 km hacia el este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante y su dirección.
  2. Hallar, gráficamente, la resultante del sistema de fuerzas indicados en la figura:

Resultante 4 polígono

En el mini-examen

Realizar la suma de vectores por métodos gráficos

1. Hallar la magnitud y dirección del vector resultante del siguiente sistema de vectores por el método del paralelogramo.

Resultante 1 miniexamen

2. Un avión viaja 300 km hacia el oeste y después 200 km hacia el sur. Encontrar la magnitud y dirección del vector resultante por el método del polígono.

3. Halle la resultante por el método del paralelogramo de los tres desplazamientos siguientes: A=220 m, 60º; B=125 m, 210º; y C=175 m, 340º.

4. Considere estos tres vectores: A=100 m, 0º; B=400 m, 270º; y C=200 m, 30º. Elija una escala apropiada y encuentre la magnitud y dirección del vector resultante por el método del polígono.

5. Cuatro cuerdas, las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 N, E; 80 N, N; 70 N, O; y 20 N, S. Encuentre por el método del polígono la magnitud y la dirección de la fuerza resultante que se ejerce sobre la argolla.

Lista de videos Suma de vectores por metodos graficos (Paralelogramo y Poligono)

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Resuelve los siguientes 5 ejercicios del Mini-Examen de Suma de vectores por métodos gráficos (Paralelogramo y Polígono)

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Solución del Mini-Examen Suma de vectores por métodos gráficos (Paralelogramo y Polígono)

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